としの投資道－オプション、FX、ETF、海外不動産

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日経２２５オプションのボラティリティ　／　としの投資道　日経２２５オプション編

2008/01/27(日)

オプション売買はボラティリティがキーワードのようです。

そもそもボラティリティ（Volatility)とは？
値のばらつきの大きさをあらわしたもので、標準偏差のことです。
一般にボラティリティとは標準偏差σの１σ分を意味し、正規分布を前提に、
68.26%の確率で１年後の現在値からの変動が１σに
95.44%の確率で１年後の現在値からの変動が２σに
99.73%の確率で１年後の現在値からの変動が３σに収まるとされます。

①プレミアムの理論値
オプションのプレミアムの理論価格（理論的に支払うのが妥当な価格）は
・過去の原資産価格の変動（ヒストリカルボラティリティ=HV）
・現在の原資産価格
・権利行使価格
・SQ日までの日数
・金利（日本ではほとんど無視できる）
から確率論を駆使することで計算できる。
通常使われる式がブラック・ショールズ式

そこで逆に考えると、

②ボラティリティの理論値
・現在のプレミアム価格
・現在の原資産価格
・権利行使価格
・SQ日までの日数
・金利（日本ではほとんど無視できる）
から同じブラック・ショールズ式によりボラティリティの理論値が求まります。
これがインプライド・ボラティリティ（IV）

インプライド・ボラティリティが分かると、そのプレミアム価格が割安か割高かが
分かるらしいです。確かにHVとIVを比べて割安度を見ることはできそうですけど、
直接的にプレミアムの理論価格と現在価格を比べたほうが割安か割高かは
すぐ分かるんじゃないんですかね？うーんわからん。

あ。こういうことかな。
①はヒストリカルボラティリティの計算が手間だが、
②ならば５つの数字が与えられればすぐ計算できるという手軽さが良い
ということか？それなら納得

ただし、プレミアムが理論値を意識せず売買されているならHVとIVは
全然違う値になっていそうだが、実際は、IVはHVと近い値にあるようです。
日経225オプションボラティリティ・チャート
このグラフから分かるようにIVはHVよりも２～５％くらい高い数値に
なることが多いようです。

話が逸れますが、IVの方が高いということは、ボラティリティが実際のそれより
高いかのようなプレミア価格で売買されているということなので、
売買されているプレミア価格は全般に本来の価値より少し高騰しがちってことですね。
つまり、売り戦略が有利ってことか？

ややこしいですね